Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BD=1cm，则AB=

 

cm．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：在直角三角形ABC中，由∠A的度数求出∠B的度数，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的长即可求出AB的长．

解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1cm，
可得BC=2BD=2cm，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2cm，
则AB=2BC=4cm．
故答案为：4．

点评：此题考查了含30°角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键．