Question

13．某厂销售一种茶壶和茶杯，茶壶每只定价40元，茶怀每只定价5元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①茶壶和茶杯都按定价的90%付款；②买一个茶壶送一个茶杯．现某客户要到该厂购买x个茶壶（x≥1），茶杯个数是茶壶数的4倍少5．
（1）若该客户按方案①购买，需付款54x-22.5元（用含x的代数式表示）；
 若该客户按方案②购买．需付款55x-25元；（用含x的代数式表示）
（2）若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

Answer 1

分析 （1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x=40带入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．

解答 解：（1）按方案①购买，需付款：[40x+5（4x-5）]×90%=54x-22.5元；
按方案②购买，需付款：40x+5（4x-5-x）=55x-25元；
（2）当x=40时，
方案①购买，需付款：54x-22.5=2137.5元；
方案②购买．需付款：55x-25=2175元；
2137.5＜2175，
所以按照方案①购买较为合算．

点评 本题考查了列代数式和求代数式求值，解题的关键是认真分析题目，理解两种优惠方案蕴含的数量关系．