分析 （1）求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可；
（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出∠OBC与∠OCB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；
（3）探究
探究一：根据提供的信息，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A与∠1表示出∠2，再利用∠O与∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC的度数．
探究二：①根据四边形的内角和定理表示出∠BCD，再表示出∠DCE，然后根据角平分线的定义可得∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCE=$\frac{1}{2}$∠DCE，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BOC+∠OBC=∠OCE，然后整理即可得解；
②同①的思路求解即可．
解答 解：（1）∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，
∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$×110°=55°，
∴在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；
（2）∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，
∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A，
∵BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠DBC，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ECB，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（180°+∠A），
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-$\frac{1}{2}$（180°+∠A）=90°-$\frac{1}{2}$∠A=55°；
（3）探究
探究一：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCE=$\frac{1}{2}$∠ACD，
又∵∠ACD是△ABC的一外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠OCE=$\frac{1}{2}$（∠A+∠ABC）=$\frac{1}{2}$∠A+∠OBC，
∵∠OCE是△BOC的一外角，
∴∠BOC=∠OCE-∠OBC=$\frac{1}{2}$∠A+∠OBC-∠OBC=$\frac{1}{2}$∠A=$\frac{1}{2}$n°；
探究二：①由四边形内角和定理得，∠BCD=360°-∠A-∠D-∠ABC，
∴∠DCE=180°-（360°-∠A-∠D-∠ABC）=∠A+∠D+∠ABC-180°，
由三角形的外角性质得，∠DCE=∠A+∠D+∠ABC，∠OCE=∠O+∠OBC，
∵BO、CO分别是∠ABC和∠DCE的平分线，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCE=$\frac{1}{2}$∠DCE，
∴∠BOC+∠OBC=$\frac{1}{2}$（∠A+∠D+∠ABC-180°）=$\frac{1}{2}$（∠A+∠D）+$\frac{1}{2}$∠ABC-90°，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$（∠A+∠D）-90°，
∵∠A=n°，∠D=m°，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$（n°+m°）-90°；
②同①可求，∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$（n°+m°）．
故答案为：55；55；$\frac{1}{2}$（n°+m°）-90°；90°-$\frac{1}{2}$（n°+m°）．
点评 本题考查了多边形的内角和公式，三角形的外角性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键，读懂题目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．
科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，已知直线y=$\frac{3}{4}$x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是13．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
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已知，如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC．若∠DAC=50°，∠ABC=70°，则∠E的度数是60°．