精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,⊙OABC的内切圆,过点ODEBC,与ABAC分别交于点DE.

1)求证:BD+CEDE

2)若∠BAC=70,求∠BOC的度数

【答案】(1)证明见解析;(2)125°.

【解析】试题分析:1)利用角平分线和平行线的性质易证DO=BDEO=CE,进而得证:BD+CE=DE

1)由BOCO是角平分线,可证明∠BOC=90°+A,即可得出结论.

试题解析:1∵⊙OABC的内切圆

平分 平分

DEBC

2平分 平分

∴∠OBC=ABCOCB=ACB

∴∠BOC=180°-OBC+OCB=180°-ABC +ACB=180°-90°-A=90°+A

∵∠BAC=70

∴∠BOC=90°+35°=125°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场售出一些后,又降低出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:

1)李大爷自带的零钱是多少?

2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少?

3)卖了几天,黄瓜卖相不好了,随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是530元,问他一共批发了多少千克的黄瓜?

4)请问李大爷亏了还是赚了?若亏(赚)了,亏(赚)多少钱?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读材料:求l+2+22+23+24+…+22013的值.

解:设S=l+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘2,

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式,得2SS=22014-1

S=22014-1,

1+2+22+23+24+…+22013=22014-1

仿照此法计算:(1)1+3+32+33+…+3100;(2)1++++…+

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前每千克西瓜出售的价格是多少?

(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?

(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(﹣2,0),B(4,0)两点,顶点C到x轴的距离为2,则此抛物线的解析式为______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】求出符合条件的二次函数解析式:

(1)二次函数图象经过点(﹣1,0),(1,2),(0,3);

(2)二次函数图象的顶点坐标为(﹣3,6),且经过点(﹣2,10);

(3)二次函数图象与x轴的交点坐标为(﹣1,0),(3,0),与y轴交点的纵坐标为9.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知开始输入的x的值为正整数.若最后输出的结果为144,则满足条件的x的值为________;若经过一次运算就能输出结果,则x的最小值为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)根据下列叙述填依据

已知:如图①ABCDBBFE180°求∠BBFDD的度数

解:因为∠BBFE180°

所以ABEF(        )

又因为ABCD

所以CDEF(        )

所以∠CDFDFE180°(        )

所以∠BBFDDBBFEDFED360°.

(2)根据以上解答进行探索:如图②ABEFBDF与∠BF有何数量关系?并说明理由

(3)如图③④ABEF,你能探索出图③图④两个图形中BDF与∠BF的数量关系吗?请直接写出结果

查看答案和解析>>

同步练习册答案