Question

【题目】如图，某校要用20m的篱笆，一面靠墙（墙长10m），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym2．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）当矩形花圃的面积为48m2时，求x的值．

（3）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x2+20x．（2）x=6．（3）x=5时，y最大值=50．

【解析】

试题分析：（1）根据面积=长宽，求出长与宽即可解决．

（2）y=48代入（1），解方程即可．

（3）利用配方法，根据二次函数的性质确定最大值．

解：（1）由题意Y=x（20﹣2x）=﹣2x2+20x．

（2）当y=48时，﹣2x2+20x=48，解得x=4或6，

经过检验x=4不合题意，

所以x=6．

（3）∵y=﹣2x2+20x=﹣2（x﹣5）2+50，

∴x=5时，y最大值=50．