(1)用“>”、“<”、“=”填空:35______36,53______63
(2)比较下列各组中三个数的大小并用“<”连接:①410,86,164 ②255,344,433.
解:(1)∵3>1,
∴35<36,
故答案为:<;
∵1<5<6,
∴53<63,
故答案为:<;
(2)①∵410=(42)5=410,164=(42)4=48,
∵410>48,
∴410>164,
∵86=(82)3,=(26)3=412,
∵163<164,
∴86>164,
∴164<410<86;
②∵255=(25)11,344=(34)11,433=(43)11,
又∵25=32<43=64<34=81,
∴255<433<344.
分析:(1)根据底数为大于1的正数时,底数相同指数越大幂越大和指数相同时,底数越小幂越小填空即可;
(2)①先把410和164 化为底数都为4的幂比较大小,再把86和164 化为底数都为16的幂比较大小即可知道三个数的大小,②根据(am)n=amn(m,n是正整数)的逆运算把三个数化为指数相同的数,再比较底数的大小即可.
点评:本题考查了(1)幂的乘方法则:底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n是正整数)注意:①幂的乘方的底数指的是幂的底数;②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘,这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别.(2)积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(ab)n=anbn(n是正整数)