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下面的式子很有趣:13+23=9,(1+2)2=9,13+23+33=36,(1+2+3)2=36,…,则13+23+33+43+53=(  )
分析:根据:13+23=9,(1+2)2=9,13+23+33=36,(1+2+3)2=36,…,可以得出一个相等关系:13+23+…+n3=(1+2+3+…+n)2,据此作答即可.
解答:解:∵13+23=9,(1+2)2=9,13+23+33=36,(1+2+3)2=36,…,
∴13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,…,
∴13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2
∴13+23+33+43+53=152=225.
故选A.
点评:本题已考查了有理数的乘方,解题的关键是找出规律.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下面的式子很有趣:13+23=9,(1+2)2=9,13+23+33=36,(1+2+3)2=36,…那么,13+23+33+43+53+63值为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

下面的式子很有趣:13+23=9,(1+2)2=9,13+23=36,(1+2+3)2=36,…,则13+23+33+43+53=


  1. A.
    225
  2. B.
    625
  3. C.
    115
  4. D.
    100

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下面的式子很有趣:13+23=9,(1+2)2=9,13+23=36,(1+2+3)2=36,…,则13+23+33+43+53=(  )
A.225B.625C.115D.100

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科目:初中数学 来源: 题型:

下面的式子很有趣:

那么等于    (     )

A.  225     B.  625     C.  115       D.  100

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