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    （2002•山西）如图，等腰直角△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

    【答案】分析：连接OD，OE，可知阴影部分的面积=大三角形的面积-正方形的面积-两个扇形的面积，然后利用面积公式计算即可．
    解答：解：连接OD，OE．
    ∵AB=4，cos45°=，
    ∴AC=BC=2，
    同理OA=2，
    ∴AD=OD=，
    ∴阴影部分的面积=大三角形的面积-正方形的面积-两个扇形的面积=2---=2-．
    点评：本题综合考查了解直角三角形和扇形的面积计算的能力．
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