Question

分解因式：
①x²y²-5x²y-6x²
②（p²+q²）²-4p²q²
③（a-b）⁴-3（a-b）²-10   
④x²-y²+4y-4．

Answer 1

分析：①多项式提取公因式后再利用十字相乘法分解即可；
②原式先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可；
③原式利用十字相乘法分解即可；
④原式后三项结合，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可．

解答：解：①x²y²-5x²y-6x² =x²（y²-5y-6）=x²（y-6）（y+1）；
②（p²+q²）²-4p²q²=（p²+q²+2pq）（p²+q²-2pq）=（p+q）²（p-q）²；
③（a-b）⁴-3（a-b）²-10=[（a-b）²-5][（a-b）²+2]； 
④x²-y²+4y-4=x²-（y²-4y+4）=x²-（y-2）²=（x+y-2）（x-y+2）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．