Question

【题目】如图，甲楼AB高20米，乙楼CD高10米，两栋楼之间的水平距离BD＝30m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小明在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求该电视塔的高度EF．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

Answer 1

【答案】EF约为140m

【解析】

分别过A、C作AM、CN垂直于EF，根据正切的定义求出CN，得到AM，根据正切的定义列式计算即可．

分别过A、C作AM、CN垂直于EF，垂足为M、N，

设EM为xm，则EN为（10+x）m．

在Rt△CEN中，tan45°＝，

∴CN＝10+x，

∴AM＝40+x，

在Rt△AEM中，tan37°＝，即，

解得，x≈120，

则EF＝x+20＝140（m）

答：电视踏高度EF约为140m．