【题目】小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是_______米，小明在书店停留了______分钟.
（2）本次上学途中，小明一共行驶了______米；骑车速度最快是_______米/分. 
【答案】(1)1500，4；（2）2700，450.
【解析】解：（1）由图可知：小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了4分钟；
（2）一共行驶了：1200+（1200-600）+（1500-600）=2700（米）
折回之前的速度=1200÷6=200（米/分）
折回书店时的速度=（1200-600）÷2=300（米/分），
从书店到学校的速度=（1500-600）÷2=450（米/分）
经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快．
即：在整个上学的途中 从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分．
故答案为：（1）1500， 4；（2）2700，450．
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【题目】如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．
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【题目】如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ） 
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°
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【题目】小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的么？”小王说“我暑假去舅舅家住了7天，日历数再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家？试试看列出方程，解决小赵、小王的问题．（提示：7月1日﹣9月1日暑假） 
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【题目】等腰三角形周长为8
，底边BC长为
,腰AB长为
,
(1)写出
关于
的函数关系式__________________；
(2)写出
的取值范围_____________；写出
的取值范围_____________．
(3)画出这个函数的图象．
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【题目】如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你根据要求回答问题：
(1)这个多面体是什么常见的几何体？
(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？
(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？
(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
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【题目】如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．
（1）出发后 分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；
（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是 ．
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【题目】如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=
c，这时我们把关于x的形如ax+
cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题：
写出一个“勾系一元二次方程”；
求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0必有实数根；
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是
，求△ABC面积.
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