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    10．关于x的方程$\frac{ax+1}{2x-1}=-\frac{3}{2}$的解是正数，则a的取值范围是a＞-3且a≠-2．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，由解为正数确定出a的范围即可．

    解答 解：去分母得：2ax+2=-6x+3，
    解得：x=$\frac{1}{2a+6}$，
    由分式方程的解为正数，得到$\frac{1}{2a+6}$＞0，且$\frac{1}{2a+6}$≠$\frac{1}{2}$，
    解得：a＞-3且a≠-2，
    故答案为：a＞-3且a≠-2

    点评 此题考查了分式方程的解，表示出分式方程的解是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．绝对值等于$\sqrt{3}$的数是：$\sqrt{3}$；
    81的平方根是：±9；
    3-π的相反数是：π-3；
    $\root{3}{-27}$的值是：-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）$\sqrt{32}$+|$\sqrt{2}$-3|-（$\sqrt{3}$）2；
    （2）$\sqrt{5}$（$\sqrt{10}$-2$\sqrt{5}$）-$\frac{\sqrt{200}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．己知关于x的方程$\frac{3a}{a+x}=\frac{7}{2}$的解是-1，则a=7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点A（-3，2）和点B（1，m），连接BO并延长与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点C．
    （1）求一次函数y=k1x+b和反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的表达式；
    （2）是否在双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$上存在一点D，使得以点A、B、D、C为顶点的四边形成为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，并求出该平行四边形的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．解方程$1-\frac{x+3}{3}=\frac{x}{2}$时，去分母后可以得到（　　）
    A．1-x-3=3xB．6-2x-6=3xC．6-x+3=3xD．1-x+3=3x

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（　　）
    A．-1≤x≤1B．-$\sqrt{2}$≤x≤$\sqrt{2}$C．0≤x≤$\sqrt{2}$D．x＞$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究“筝形”的性质和判定方法．小聪根据学习四边形的经验，对“筝形”的判定和性质进行了探究．
    下面是小聪的探究过程，请补充完整：
    （1）如图2，连接筝形ABCD的对角线AC，BD交于点O，通过测量边、角或沿一条对角线所在直线折叠等方法探究发现筝形有一组对角相等，请写出筝形的其他性质（一条即可）：对角线互相垂直，这条性质可用符号表示为：已知四边形ABCD是筝形，则AC⊥BD．；
    （2）从边、角、对角线或性质的逆命题等角度进行探究，写出筝形的一个判定方法（定义除外），并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）先化简，再求值：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y），其中x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$
    （2）解不等式：（2x-5）2+（3x+1）2＞13（x2-10）

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