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判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.
(1)一个角的补角大于这个角;
(2)已知直线a、b、c若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.
分析:先根据有关性质与定理,对命题的真假进行判断,再举出反例即可.
解答:解:(1)一个角的补角大于这个角,是假命题,例如这个角是直角或钝角时,这个角的补角等于或小于这个角;
(2)已知直线a、b、c若a⊥b,b⊥c,则a⊥c,是假命题,例如若a⊥b,b⊥c,则 a∥c.
点评:此题考查了命题与定理,关键是掌握有关性质与定理,对命题的真假进行判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明.
(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.

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18、判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.
(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
(2)如果a>b,那么ac>bc;
(3)两个锐角的和是钝角.

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12、判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题举出反例.
(1)有两个角和一边对应相等的两个三角形全等;
(2)有两边和一角对应相等的两个三角形全等;
(3)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;
(4)有一边对应相等的两个等边三角形全等.

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科目:初中数学 来源: 题型:

判断下列命题是真命题,还是假命题;如果是假命题,举一个反例.
(1)若a2>b2,则a>b.
(2)同位角相等,两直线平行.
(3)一个角的余角小于这个角.

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