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    （1）如图，已知平面内两个不平行的向量
    a
    ，
    b
    ，求作向量OP，使OP=2
    a
    +
    b

    （不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）；
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    （2）如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，BA=
    a
    ，BC=
    b
    ，试用向量
    a
    ，
    b
    表示向量AG．
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    分析：（1）根据三角形法则作图，即可求得OP；
    （2）由AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，根据中线与重心的性质，即可求得AG的值，注意三角形法则的应用．
    解答：精英家教网解：（1）画图正确（3分）（方法不限），结论（1分）；
    作
    OB
    =2
    a
    ，
    BP
    =
    b
    ，
    则OP即为所求；

    （2）∵AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，BA=
    a
    ，BC=
    b
    ，
    ∵BD=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    b
    ，（1分）
    ∴AD=BD-BA=
    1
    2
    b
    -
    a
    ，（2分）
    ∴AG=
    2
    3
    AD=
    2
    3
    （
    1
    2
    b
    -
    a
    ）=
    1
    3
    b
    -
    2
    3
    a
    ．（3分）
    点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，解题的关键是注意三角形法则的应用与数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面直角坐标系xOy中的点A（0，1），B（1，0），M、N为线段AB上两动点，过点M作x轴的平行线交y轴于点E，过点N作y轴的平行线交x轴于点F，交直线EM于点P（x，y），且S△MPN=S△AEM+S△NFB．
    （1）S△AOB
     
    S矩形EOFP（填“＞”、“=”、“＜”），y与x的函数关系是
     
    （不精英家教网要求写自变量的取值范围）；
    （2）当x=
    		2
    2
    时，求∠MON的度数；
    （3）证明：∠MON的度数为定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，已知平面内一点P与一直线l，如果过点P作直线l′⊥l，垂足为P′，那么垂足P′叫做点P在直线l上的射影；如果线段PQ的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P′和Q′，那么线段P′Q′叫做线段PQ在直线l上的射影．
    （1）如图②，E、F为线段AD外两点，EB⊥AD，FC⊥AD，垂足分别为B、C．
    则E点在AD上的射影是
     
    点，A点在AD上的射影是
     
    点，
    线段EF在AD上的射影是
     
    ，线段AE在AD上的射影是
     
    ；
    （2）根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．
    （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的顶点坐标；
    （2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，AB∥x轴，B（-3，
    		3
    ），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，∠OAD=30°．折叠后，点O落在点O1，点C落在线段AB上的C1处，并且DO1与DC1在同一直线上．则C1的坐标是
    （-2，
    		3
    ）
    （-2，
    		3
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点分别在x轴、y轴上，其中C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，-3）．两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，点Q以每秒2个单位的速度沿折线CDA向终点A运动，设运动时间为x秒．
    （1）求菱形ABCD的高h和面积s的值；
    （2）当Q在CD边上运动，x为何值时直线PQ将菱形ABCD的面积分成1：2两部分；
    （3）设四边形APCQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（要写出x的取值范围）；在P、Q运动的整个过程中是否存在y的最大值？若存在，求出这个最大值，并指出此时P、Q的位置；若不存在，请说明理由．

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