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    【题目】如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

    （1）当a=10米时，花圃的面积=

    （2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3:5，如果可以，求出此时通道的宽．

    【答案】（1）800（米2）；（2）通道的宽为5米．

    【解析】

    试题分析：（1）用含a的式子先表示出花圃的长和宽后利用其矩形面积公式列出式子即可；

    （2）根据通道所占面积是整个长方形空地面积的，列出方程进行计算即可；

    试题解析：（1）由图可知，花圃的面积为（40-2a）（60-2a）；

    当a=10米时，面积=（40-2×10）（60-2×10）=800（米2）

    （2）由已知可列式：60×40-（40-2a）（60-2a）=×60×40，

    解得：a1=5，a2=45（舍去）．

    答：所以通道的宽为5米．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F．

    （1）求证：△AGC∽△EFB．

    （2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．

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    【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y1＝ax2+2x过点A（﹣2，0）和点B，过点A，B作一次函数y2＝kx+b，若点B的横坐标为1．

    （1）求出二次函数与一次函数的解析式；

    （2）根据图象，当y2＞y1时，请直接写出x的取值范围；

    （3）若P点在抛物线y1上，且横坐标为﹣1，求△ABP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

    请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；

    （2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？

    （3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

    ①二次函数的最大值为a+b+c；

    ②a﹣b+c＜0；

    ③b2﹣4ac＜0；

    ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．

    （1）若m=﹣3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

    （2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE= S△ACD，求点E的坐标；

    （3）如图2，设F（﹣1，﹣4），FG⊥y于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程.

    已知： .

    求作： 边上的高

    作法：如图，

    (1)分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于， 两点；

    (2)作直线，交于点；

    (3)以为圆心， 为半径⊙O,与CB的延长线交于点D，连接AD，线段AD即为所作的高.

    请回答；该尺规作图的依据是___________________________________________________

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y＝k1x+b的图象和反比例函数y＝﹣的图象的交点．

    （1）求反比例函数和直线AB的解折式；

    （2）将直线OA沿y轴向下平移m个单位后，得到直线l，设直线l与直线AB的交点为P，若S△OAP＝2S△OAB，求m的值．

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