Question

13．（1）如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+2＞0}\\{-x+1≥0}\end{array}\right.$的解集．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质得到∠1=∠ABD=70°，由角平分线的定义得到∠EBD=$\frac{1}{2}$ABD=35°，根据三角形的内角和即可得到结论；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）∵直线a∥b，
∴∠1=∠ABD=70°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠EBD=$\frac{1}{2}$∠ABD=35°，
∵DE⊥BC，
∴∠2=90°-∠EBD=55°；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+2＞0①\\-x+1≥0②\end{array}\right.$，由①得，x＞-1，由②得，x≤1，
故不等式组的解集为：-1＜x≤1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．