Question

观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=5²；  2×3×4×5+1=121=11²：  3×4×5×6+1=361=19²；……
根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=        。

Answer 1

（n²+5n+5）²

观察可知，等式左边是四个连续整数的积与1的和，右边是第一个数与第四个数的乘积与1的和的平方，然后根据规律进行解答即可．