一个底面直径是80cm.母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为．

160⁰．

试题分析：根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用告诉的母线长求得圆锥的侧面展开扇形的面积，再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可：
∵圆锥的底面直径是80cm，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π.
∵母线长90cm，∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：

lr=

×80π×90=3600π.
∴

，解得：n=160．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）当BF=5,

时，求BD的长.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵

.
∴

．

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O₁与⊙O₂分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r₁和r₂，求

的值.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标；
（3）⊙P上是否存在一点Q，使得△QBC与△AOC相似？如果存在，请直接写出点Q 坐标；如果不存在，请说明理由．