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    如图，PE是⊙O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，则PA=______．
    设PA=x，
    ∵∠PAC=∠D，∴△PAC∽△PDB，∴
    AC
    BD
    =
    PA
    PD
    ，
    ∵AC：DB=1：2，∴PD=2PA，
    ∴由切割线定理得，PA•PB=PC•PD，
    即x（x+35）=2x（2x-35），
    解得x=45，
    故答案为45．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，AO=2，⊙O的半径为
    9
    5
    ，⊙O与AC的位置关系是（　　）
    A．相交B．相离C．相切D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，圆心O在边长为
    		2
    的正方形ABCD的对角线BD上，⊙O过B点且与AD、DC边均相切，则⊙O的半径是（　　）
    A．2(
    		2
    -1)    		B．2(
    		2
    +1)    		C．2
    		2
    -1    		D．2
    		2
    +1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＞DC，若腰DC上有点P，使AP⊥BP，则这样的点（　　）
    A．不存在B．只有一个C．只有两个D．有无数个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°．将其绕直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜120°且α≠90°），得到Rt△A'B'C，A'C边与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥A'B'交CB'边于点E，连接BE．
    （1）如图1，当A'B'边经过点B时，α=______°；
    （2）在三角板旋转的过程中，若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论；
    （3）设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S，以点E为圆心，EB为半径作⊙E，当S=
    1
    3
    S△ABC    时，求AD的长，并判断此时直线A'C与⊙E的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是半圆的直径，CD是这个半圆的切线，C是切点，且∠ACD=30°，下列四个结论中不正确的是（　　）
    A．AB=2ACB．AB2=AC2+BC2
    C．BC=
    		3
    AC    		D．AB=
    		2
    BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方形纸片ABCD的边长为4，⊙O的半径为1，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙O相切于点A′，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．
    求证：∠A=60°．

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