等式$\sqrt{{x}^{2}-4}=\sqrt{x+2}•\sqrt{x-2}$成立的条件是x≥2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．等式$\sqrt{{x}^{2}-4}=\sqrt{x+2}•\sqrt{x-2}$成立的条件是x≥2．

分析根据二次根式有意义的条件可得不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，再解即可．

解答解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，
解得：x≥2，
故答案为：x≥2．

点评此题主要考查了二次根式的乘法，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．

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1．计算：
（1）$\sqrt{6}$×2$\sqrt{3}$-$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$；
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）．

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2．在直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称为“好点”．
（1）求直线y=-x+2与两坐标轴围成的平面图形中（含边界），所有“好点”的坐标；
（2）求证：函数y=$\frac{k}{x}$（k为正整数）的图象上必定含有偶数个“好点”；
（3）若二次函数y=kx²+（2k+1）x+2k-1的图象与x轴相交得到两个不同的“好点”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“好点”？

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19．（1）用计算器计算：
$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；
$\sqrt{3{3}^{2}+4{4}^{2}}$=55；
$\sqrt{33{3}^{2}+44{4}^{2}}$=555；
$\sqrt{333{3}^{2}+444{4}^{2}}$=5555．
（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？

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6．用公式法解方程$\sqrt{2}$x²+4$\sqrt{3}$x=2$\sqrt{2}$，其中求得b²-4ac的值是（　　）

A．

B．

±4

C．

D．

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16．如图，AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，且AC=5，BD=11，CD=12．
（1）在直线l上找一点M，使MA=MB，求点M到点D的距离．
（2）在直线l上找一点N，使NA+NB最小，求出这个最小值．