Question

14．李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班，一天，李老师下班后，从学校出发以45米/分的速度走了900米时，遇到一个朋友，停下来说了半小时的话，如图所示是李老师从学校到家这一过程中，距离家的路程（米）与离开学校的时间t（分）之间的关系．
（1）在如图所示反映的两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）学校离李老师家2000米，从学校出发到家，李老师共用了60分钟；
（3）求出图中a，b，c表示的数值；
（4）李老师遇到朋友之前的行走速度还是和朋友分开以后的行走速度快？和朋友分开后的平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）变量应看横轴和纵轴表示的量，自变量是横轴表示的量，因变量是纵轴表示的量．
（2）根据函数的图象即可求得；
（3）根据函数图象和题中给出的信息算出a的值以及b，c的值；
（4）根据等式“速度=$\frac{路程}{时间}$”求得即可．

解答 解：（1）表示了时间与路程的关系，自变量是李老师离开学校的时间，路程是因变量是李老师距离家的路程；

（2）看图可知学校离李老师家2000米，从学校出发到家，李老师共用了60分钟；
故答案为2000，60；

（3）李老师停留地点离他家路程为：2000-900=1100（米），
900÷45=20（分）．
a=1100，b=20，c=20+30=50；

（4）和朋友分开后的行走速度快，
1100÷（60-50）=110米/分；
答：和朋友分开后的平均速度是110米/分．

点评 此题主要考查了函数图象，为综合应用类题目，将函数方程、函数图象与实际结合起来，考查学生的理解能力及对图象识别能力．