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    ①-
    1
    2
    +
    1
    3
    ；
    ②(-
    3
    7
    )×(-
    4
    5
    )÷(-
    12
    7
    )    ；
    ③（
    2
    3
    -
    1
    4
    -
    3
    8
    ）×48
    ④4.8-（-1.2）+（-3）
    ⑤2.75-[(-5
    1
    2
    )-(-0.5)+(-3
    1
    4
    )]    ；
    ⑥-7×(-
    22
    7
    )+26×(-
    22
    7
    )-2×
    22
    7
    （简便计算）
    分析：①直接通分；
    ②先确定符号，再把除法转化为乘法，约分；
    ③直接运用乘法的分配律计算；
    ④简化符号，再做加减；
    ⑤去括号，把小数转化为分数，结合同分母的数计算；
    ⑥可用乘法分配律的逆运算．
    解答：解：①原式=-(
    2
    6
    -
    1
    6
    )
    =-
    1
    6
    ；
    ②原式=-
    3
    7
    ×
    4
    5
    ×
    7
    12

    =-
    1
    5
    ；
    ③原式=32-12-18
    =2；
    ④原式=4.8+1.2-3
    =3；
    ⑤原式=2.75-（-5.5+0.5-3.25）
    =2.75-（-8.25）
    =11；
    ⑥原式=(-7+26+2)×(-
    22
    7
    )
    =21×(-
    22
    7
    )
    =-66．
    点评：本题考查的是有理数的运算能力．
    注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．
    （2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4

    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2006×2007
    =
     
    ；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2006×2008
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…；
    1
    (n-1)×n
    =
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ．
    请你根据上式中包含的规律，求不等式
    x
    2
    +
    x
    6
    +
    x
    12
    +…+
    x
    (n-1)n
    ＞n-1    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算（1）12-（-18）+（-7）-15；
    （2）（-1）2007+（-1）2008
    （3）1-（
    1
    2
    -
    1
    3
    -
    1
    12
    ）×12；
    （4）
    3-1
    -(
    38
    -4)    ；
    （5）22-（1-
    1
    5
    ×10）÷（-2）3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		25
    +(-12)×
    1
    3
    -(-1)2+sin30°    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24．读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
    100
    n=1
    n，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为
    100
    n=1
    （2n-1），又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为
    10
    n=1
    n3．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
    （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为
    50
    n=1
    2n
    50
    n=1
    2n
    ．
    （2）1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    10
    用求和符号可表示为
    10
    n=1
    1
    n
    10
    n=1
    1
    n
    ．
    （3）计算
    6
    n=1
    （n2-1）=
    85
    85
    ．（填写最后的计算结果）

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