Question

解下列方程组：
（1）

3x+4y=5 2x+5y=8

（2）

5(m-1)=2(n+3) 2(m+1)=3(n-3)

Answer 1

分析：（1）由于两方程中同一未知数的系数既不相等也不互为相反数，需先求出x或y的系数的最小公倍数．本题可将x的系数都变成其最小公倍数6，再进行相减消元．
（2）先把方程组化简，整理成二元一次方程组的一般形式，再运用加减消元法即可得出答案．

解答：解：（1）

3x+4y=5① 2x+5y=8②

，
①×2，得6x+8y=10  ③，
②×3，得6x+15y=24 ④，
④-③，得7y=14，
解得y=2．
把y=2代入①得3x+4×2=5，
解得x=-1，
所以原方程组的解是

x=-1 y=2

；

（2）原方程组化为

5m-2n=11① 2m-3n=-11②

，
①×3，得15m-6n=33  ③，
②×2，得4m-6n=-22  ④，
③-④，得11m=55，解得m=5．
把m=5代入①，得5×5-2n=11，
解得n=7．
所以原方程组的解是

m=5 n=7

．

点评：本题考查二元一次方程组的解法，比较简单，属于基础题型．解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加减法．