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如图,在菱形ABCD中,,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则________度.
72
解:先连接AP,

由四边形ABCD是菱形,∠ADC=72°,
可得∠BAD=180°-72°=108°,
根据菱形对角线的对称性可得∠ADB="1/2" ∠ADC="1/2" ×72°=36°,∠ABD=∠ADB=36度.
EP是AD的垂直平分线,由垂直平分线的对称性可得∠DAP=∠ADB=36°,
∴∠PAB=∠DAB-∠DAP=108°-36°=72度.
在△BAP中,∠APB=180°-∠BAP-∠ABP=180°-72°-36°=72度.
由菱形对角线的对称性可得∠CPB=∠APB=72度.
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