Question

当x=3时，下列各式中值为零的分式是（　　）

• A、

  x-3

  x2-6x+9

• B、

  2

  x-3

• C、

  3x-9

  x2+9

• D、

  3-x

  2x-6

Answer 1

分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可此题可以将3代入，但要注意分母不为0．

解答：解：将各式化简可得：
A、

x-3

x2-6x+9

=

x-3

(x-3)2

=

1

x-3

，因为x=3，分式无意义，∴x≠3．故A错误；
B、

2

x-3

中当x=3时分式没有意义，故B错误；
C、

3x-9

x2+9

中当x=3时，3x-9=0，而x²+9≠0，故C正确；
D、

3-x

2x-6

中当x=3时，分式没有意义，故D错误．
故选C．

点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．