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    已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，直线DE交BC的延长线于F，且AE=BF．求证：
    AD
    BD
    =
    CF
    CE
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：过B作BG∥AC交EF于G，根据平行线得出相似三角形△BGD∽△AED，△BGF∽△CEF，根据相似三角形的性质得出比例式，即可得出答案．
    解答：
    证明：过B作BG∥AC交EF于G，
    ∵BG∥AC，
    ∴△BGD∽△AED，
    ∴
    AD
    DB
    =
    AE
    BG
    ，
    ∵BG∥AC，
    ∴△BGF∽△CEF，
    ∴
    BG
    CE
    =
    BF
    CF
    ，
    ∴
    BF
    BG
    =
    CF
    CE
    ，
    ∵AE=BF，
    ∴
    AD
    DB
    =
    CF
    CE
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面的判断是否正确，为什么？
    （1）对于所有的自然数n，n2的末位数都不是2．
    （2）当n=0，1，2，3，4，5时，n2+n的值是偶数吗？你能否得到结论：对于所有的自然数n，n2+n的值都是偶数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BC=AC，∠BAC的平分线AD的与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD与AC的延长线交于点F，H是CD的中点，连接OH．
    （1）试探究AB、AC、AE三条线段之间的等量关系式；
    （2）OH•DE=
    2-
    		2
    2
    ，求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B、C三点．
    （1）画直线AC；
    （2）画射线BC；
    （3）找出线段AB的中点D，连结CD；
    （4）画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组（或不等式组）
    （1）
    4x-y-5=0
    x
    2
    +
    y
    3
    =2
           
    （2）求不等式组
    x-4＜3(x-2)
    1+2x
    3
    +1＞x
    的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某班捐赠图书的情况如下表：
    每人捐书的册数册5101520
    相应的捐书人数/人172242
    根据所给表格解答下列问题．
    （1）该班共捐了多少册书？
    （2）若该班所捐图书按如图所示的比例分送，则送出山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一条弦把圆周分成1：5两部分，则这条弦所对圆心角为
     
    °，所分得的优弧所对的圆周角为
     
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    时钟表面11点28分时，时针与分针所夹角的度数是
     
    ．

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