Question

（1）计算：        
（2）画出函数（x＞0）的图象；
（3）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，
求证：四边形OCED是菱形．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据实数的运用顺序和运算法则计算即可；
（2）从正数选几个值作为x的值，进而得到y的值，描点，连线即可；
（3）由DE∥AC，EC∥BD，易得四边形OCED是平行四边形，又矩形的对角线相等且平分，可得OC=OD，则四边形OCED是菱形．
解答：解：（1）原式=-+1+，
=；
（2）列表得：

x	…		1	2	3	…
y	…	2	1			…

描点，连线得：
（3）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分，
∴OD=OC，
∴四边形OCDE是菱形．
点评：（1）本题考查了实数的混合运算，熟记运算法则和运算顺序是解题的关键；
（2）考查列反比例函数图象；注意自变量的取值为不为0的任意实数，反比例函数的图象为双曲线；
（3）此题主要考查菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形，综合利用了平行四边形的判定．