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    9．如图，设P为△ABC内一点，且PC=BC，求证：AB＞AP．

    分析 延长CP交AB于点D，再由三角形的三边关系即可得出结论．

    解答 证明：延长CP交AB于点D，
    ∵BC+BD＞CP+PD，AD+PD＞AP，
    ∴BC+BD+AD+PD＞CP+PD+AP，
    ∴BC+AB+PD＞CP+PD+AP，即BC+AB＞CP+AP，
    ∵BC=CP，
    ∴AB＞AP．

    点评 本题考查的是三角形的三边关系，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．

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    10．甲同学用如图方法作出C点，表示数$\sqrt{13}$，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC
    （1）请说明甲同学这样做的理由；
    （2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示-$\sqrt{29}$的点A．

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    20．某单位准备开联欢会，若每桌安排10人，则8人没有座位；若每桌安排12人，则多出2个空位．该单位共有几人？共安排了几桌？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足：|OA-2|+OC2-4$\sqrt{3}$•OC+12=0．
    （1）求∠BAC的度数；
    （2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B1处，线段AB1与x轴交于点D，求直线BB1的解析式；
    （3）在直线BB1上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知x=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，求$\sqrt{{x}^{2009}}×\sqrt{{y}^{2009}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．在矩形ABCD中，AB=3，BC=1，E在AB上，AE=2，分别以E、B为圆心，以AE长为半径，画圆弧交DC于F、G，现向矩形ABCD区域内做投针试验，则投中阴影区域的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，△ABC的两条高线BE，CF相交于点O．求证：∠BOC=180°-∠A（填空）．
    证明：∵BE，CF是△ABC的两条高线（已知），
    ∴∠OEC=∠BFC=90°（高线的定义）．
    ∵∠ACF+∠A=∠BFC=90°（直角三角形的性质），
    ∴∠ACF=90°-∠A．
    ∴∠BOC=∠OEC+∠ACF=90°+90°-∠A=180°-∠A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．设m，n满足m2+n2-2m-4n+5=0，求nm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，EF为△ABC的中位线，AD为BC边上的中线．请从点A，B，C，D，E，F中选出四个点，使以这四个点为顶点的四边形为平行四边形（要求至少找出三个平行四边形）．

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