已知:射线OF交⊙O于点B.半径OA⊥OB.P是射线OF上的一个动点.直线AP交⊙O于D.过D作⊙O的切线交射线OF于E．(1)图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形.请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形,(2)观察图形.点P在移动过程中.△DPE的边.角或形状存在某些规律.请你通过观察.测量.比较.写出一条与△DPE的边.角或形状有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：射线OF交⊙O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点（不与O、B重合），直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E．
（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；
（2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边、角或形状存在某些规律，请你通过观察、测量、比较，写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律；
（3）在点P移动过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并

写出自变量x的取值范围．

（1）作图为：

（2）∠EDP=∠DPE或ED=EP或△PDE是等腰三角形．
（其他答案请酌情给分）

（3）由（2）有∠EDP=∠DPE，
∴∠DPE=

180°-x

；
在Rt△OAP中，
y+

180°-x

=90°，
∴y=

x．
自变量x的取值范围是0°＜x＜180°，且x≠90°．

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（1）求证：DC为⊙O的切线．
（2）若CA=6，求DC的长．

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（1）画出⊙O，使⊙O经过点B且与直线l₂相切于点D（不写画法，保留画图痕迹）；
（2）是否存在这样的⊙O₁，既与直线l₂相切又与直线l₁相切于点B？若存在，求出⊙O₁的半径；若不存在，请说明理由．