Question

一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w＝10x＋90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．

　

(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？

(2)当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？

(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和．

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：前5个月的利润和等于700万元 　　解：y＝xw＝x(10x＋90)＝10x2＋90x，10x2＋90x＝700，解得x＝5 　　(2)答：当x为3时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等． 　　10x2＋90x＝120x，解得，x＝3 　　(3)12(10×12＋90)＋12(10×12＋90)＝5040(万元)