Question

乙二人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙二个依次各抽一题．
（1）如果甲抽题后放回，乙再抽，那么甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率各是多少？
（2）如果甲抽题后不放回，乙再抽，那么甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率各是多少？
（3）通过上面两道题的计算结果你发现了什么？

Answer 1

分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验；（1）属于放回实验，（2）属于不放回实验．列举出所有情况，看所求的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：设选择题3道，判断题2道分别为1，2，3，4，5，列表得：
（1）

（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）

∴一共有25种情况，甲抽到选择题，乙抽到判断题的各有15种，10种，
∴P（甲抽到选择题）=

3

5

，P（乙抽到判断题）=

2

5

；

（2）

（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）
（1，3）	（2，3）		（4，3）	（5，3）
（1，2）		（3，2）	（4，2）	（5，2）
	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）

∴一共有20种情况，甲抽到选择题，乙抽到判断题的各有12种，8种，
∴P（甲抽到选择题）=

3

5

，P（乙抽到判断题）=

2

5

；

（3）通过上述的结果可以看出，甲抽的结果无论是否放回都不影响本题中乙抽题的概率．

点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．