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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边BC上，连接DE，AC．
    （1）填空：
    CD
    +
    DE
    =
    CE
    CE
    ；
    BC
    -
    BA
    =
    AC
    AC
    ．
    （2）求作：
    AB
    +
    AD
    ．
    分析：（1）根据向量的加减运算法则求解即可；
    （2）根据平面向量的平行四边形法则求作即可．
    解答：解：（1）
    CD
    +
    DE
    =
    CE
    ；
    BC
    -
    BA
    =
    BC
    +
    AB
    =
    AC
    ．

    （2）过点D作DF∥AB，交BC于点F，连接AF，
    则
    AB
    +
    AD
    =
    AF
    ，向量
    AF
    即为所求．
    故答案为：（1）
    CE
    ；
    AC
    ．
    点评：本题考查平面向量的知识，解题关键是对向量运算法则及平行四边形法则的熟练掌握与应用．
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    精英家教网如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，则该梯形的高DE等于
     
    ．（结果不取近似值）．

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    9、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
    （1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
    （2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

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    27、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中点，DM，CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线？说明理由．

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    精英家教网如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
    23
    ．
    求梯形ABCD的面积．

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