Question

3．若$\sqrt{x}$+$\sqrt{-x}$有意义，则$\sqrt{x+16}$的算术平方根是2．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{-x≥0}\end{array}\right.$，解出不等式组可得x的值，再利用代入法计算出$\sqrt{x+16}$，然后再求算术平方根即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=0，
则$\sqrt{x+16}$=$\sqrt{16}$=4，
$\sqrt{4}$=2，
故答案为：2．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及算术平方根，关键是掌握二次根式的被开方数是非负数．