直角梯形ABCD中.AD∥BC.AB⊥BC.AB=103.AD=5.BC=15.分别以点C.D为圆心.CB.DA的长为半径作圆.则两圆的位置关系是( )A．外切B．内切C．相交D．外离题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=10

，AD=5，BC=15，分别以点C、D为圆心，CB、DA的长为半径作圆，则两圆的位置关系是（　　）

A．外切

B．内切

C．相交

D．外离

过点D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，

∴AB∥DE，
∴四边形ABED是矩形，
∴DE=AB=10

，BE=AD=5，∠DEC=90°，
∴EC=BA-BE=15-5=10，
∴CD=

DE2+EC2

=20，
∵AD+BC=20，
∴两圆的位置关系是外切．
故选A．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

用一把带有刻度的直角尺，
①可以画出两条平行的直线a与b，如图（4）
②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）
③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）
④可以量出一个圆的半径，如图（4）

上述四个方法中，正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，∠BAC=90°，AC=AB，直线l与以AB为直径的圆相切于点B，点E是圆上异于A、B的任意一点．

直线AE与l相交于点D．
（1）如果AD=10，BD=6，求DE的长；
（2）连接CE，过E作CE的垂线交直线AB于F．当点E在什么位置时，相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上（写出结果，不要求证明）．无论点E如何变化，总有BD=BF．请你就上述三种情况任选一种说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=

，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，在12×7的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位）．⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A位置需向右平移多少个单位（　　）

A．2

B．8

C．2或8

D．2或4或6或8

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知⊙O和⊙O′都经过点A和点B，直线PQ切⊙O于点P，交⊙O′于点Q、M，交AB的延长线于点N．
（1）求证：PN²=NM•NQ．
（2）若M是PQ的中点，设MQ=x，MN=y，求证：x=3y．
（3）若⊙O′不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断（直接写出判断结论，不需证明）：
①（1）题结论是否仍然成立？
②在图2中，（2）题结论是否仍然成立？
在图3、图4中，若将（2）题条件改为：M是PN的中点，设MQ=x，MN=y，则x=3y的结论是否仍然成立？