Question

3．甲、乙两人骑自行车从同一地点向相同的方向行驶，乙走30分钟后，甲才出发，经过3小时追上乙．如果甲的速度每小时增加1千米，那么可以提前1小时追上乙．问甲、乙两人原来的速度各是多少？

Answer 1

分析 设甲原来的速度是x千米/小时，乙原来的速度是y千米/小时，则依据“乙走30分钟后，甲才出发，经过3小时追上乙．如果甲的速度每小时增加1千米，那么可以提前1小时追上乙”列出二元一次方程组，并解答．

解答 解：设甲原来的速度是x千米/小时，乙原来的速度是y千米/小时，则依题意得
$\left\{\begin{array}{l}{3x=（3+\frac{1}{2}）y}\\{2（x+1）=2.5y}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=12}\end{array}\right.$．
答：甲原来的速度是14千米/小时，乙原来的速度是12千米/小时．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．