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【题目】4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品

(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,不放回,再随机抽取1件进行检测请用列表法或画树状图的方法,求两次抽到的都是合格品的概率.(解答时可用A表示1件不合格品BCD分别表示3件合格品

(2)在这4件产品中加入若干件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检侧,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出大约加入多少件合格品?

【答案】(1);(2) 16

【解析】

(1)利用树状图表示出所有可能出现的情况,找出抽到的都是合格品的情况,结合概率公式求解即可;

(2)设加入x件合格品,根据频率估计出抽到合格品的概率,再利用概率公式列出关于x的方程,解方程求得x的值.

(1)画出树状图.

由树状图可知,共有12种等可能的情况,抽到的都是合格品的情况有6种,

由此可得P(抽到的都是合格品)==.

(2)设加入x件合格品,

∵大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,

∴抽到合格品的概率等于0.95,

根据题意得=0.95,解得x=16.

经检验,x=16是原分式方程的根.

答:大约加入16件合格品.

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