分析 (1)先把A代入反比例函数解析式,求得m的值,进而求得n的值,把A,B两点分别代入一次函数解析式即可.
(2)根据图象,结合交点坐标即可求得;
(3)求出直线与x轴的交点坐标,将△ABO的面积分成两个三角形的面积来求即可.
解答 解:(1)∵B(1,2).在反比例函数y1=$\frac{m}{x}$上,
∴m=2,
∴反比例函数解析式为y1=$\frac{2}{x}$;
又∵点A(n,-1)在y1=$\frac{2}{x}$上,
∴n=-2,
∴点B的坐标为(-2,-1),
把A(1,2)和B(-2,-1)两点的坐标代入一次函数y2=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{2=k+b}\\{-1=-2k+b}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=1}\end{array}\right.$.
∴一次函数的解析为y=x+1.
(2)∵A(1,2),B(-2,-1),
∴当-2≤x<0或x≥1时,y1≥y2;
(3)∵一次函数的解析式为y=x+1,
令y=0得:x+1=0,即x=-1,
∴S△ABO=$\frac{1}{2}$×1×1+$\frac{1}{2}$×1×2=1.5.
点评 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,用待定系数法求函数的解析式是比较重要的方法.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | k>0 | B. | k>-$\frac{1}{2}$ | C. | k<0 | D. | -$\frac{1}{2}$<k<0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 12 |
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