分析 如图,首先证明∠AOC=∠ABO,根据sin∠AOC=sin∠ABO=$\frac{OA}{AB}$,计算即可.
解答 解:如图,∵OC⊥AB,∠AOB=90°,
∴∠ACO=90°,
∴∠AOC+∠OAC=90°,∠ABO+∠OAC=90°,
∴∠AOC=∠ABO,
∵A(4,0),B(0,-2),
∴OA=4,OB=2,AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,
∴sin∠AOC=sin∠ABO=$\frac{OA}{AB}$=$\frac{4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.
故答案为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.
点评 本题考查一次函数图象上的点坐标特征、锐角三角函数.勾股定理等知识,解题的关键是学会转化的思想解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 如果x>0,y<0,则x-y>0 | |
B. | 若a、b异号,且a-b<0,则b<0<a | |
C. | 0减去一个有理数,差等于这个减数的相反数 | |
D. | 若a、b异号,且a-b>0,则b<0<a |
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