Question

（1）如图，△ABC纸片中，∠A=36°，AB=AC，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD与△ABD都是等腰三角形，则∠B的度数是______；（请画出示意图，并标明必要的角度）
（3）现将（1）中的等腰三角形改为△ABC中，∠A=36°，从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的最大内角的所有可能值是______．（直接写出答案）．

Answer 1

解：（1）答案不唯一，只要符合题意均正确．

（2）45°或36°，
．

（3）72°、108°、90°、126°．
分析：（1）做∠ABC的角平分线BD，再过点D作∠BDC的角平分线，则△ABD，△BDE，△DEC均为等腰三角形；
（2）分两种情况：①BD=AD，AD=CD②AB=BD，AD=CD．分别作图即可．
（3）根据已知分别求解即可．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质的理解及运用能力，对于这种开放性的题，答案往往不唯一，这样学生有很大的发挥空间，只能解答符合题意即可．