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精英家教网为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:
实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图,测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米)
分析:如图容易知道CD⊥BD,AB⊥BE,即∠CDE=∠ABE=90°.由光的反射原理可知∠CED=∠AEB,这样可以得到△CED∽△AEB,然后利用对应边成比例就可以求出AB.
解答:精英家教网解:由题意知∠CDE=∠ABE=90°,
又由光的反射原理可知∠CED=∠AEB,
∴△CED∽△AEB
CD
DE
=
AB
BE
1.6
2.7
=
AB
8.7

∴AB≈5.2米.
答:树高是5.2米.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的性质就可以求出结果.
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科目:初中数学 来源: 题型:

为了培养同学们的综合实践能力,某数学老师让大家测量校园内的一棵高大松柏树,要测出它的高度,不能爬到树尖上去,也不能将树砍倒.老师提供的工具有小镜子和测量土地用的圈尺,请你写出两种测量方法,并加以论述,你是怎样计算出这棵大树的高度的(请画出示意图,并标明测量的数据,数据用a,b,……表示,并进行论证)。 

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