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18.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值是(  )
A.m≥1B.m≤1C.m>-1D.m<-1

分析 根据判别式的意义得到△=22+4m>0,然后解不等式即可.

解答 解:根据题意得△=22+4m>0,
解得m>-1.
故选C.

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

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15.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$AC•BD,其中正确的结论有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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9.已知代数式A=(2x-1)2-(2x-1)(2x+1),B=$\frac{x-4}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-4}$-$\frac{x}{x+1}$.
(1)化简代数式A和B;
(2)当x=-2时.比较A和B的大小.

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6.如图,矩形ABCD内接于⊙O,AB=2,AD=3,点P是⊙O上任一点,则sin∠APB的值为$\frac{2\sqrt{13}}{13}$.

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3.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留1小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚1小时到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图.
请结合图象信息解答下列问题:
(1)快车从甲地到乙地用了3小时,速度是120千米/小时;慢车从乙地到甲地用了6小时,速度是60千米/小时;
(2)分别求出路程y(千米)、y(千米)关于时间x(小时)的函数关系式;
(3)在快车到达乙地前,求快车和慢车相遇所用的时间x.

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10.如图,在?ABCD中,BD是对角线,且DB⊥BC,E、F分别为边AB、CD的中点.求证:四边形DEBF是菱形.

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7.统计部门为了了解某小区1000户居民的家庭收入情况,从中随机调查了40户家庭(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表(不完整),请你估计该居民小区家庭收入属于中等水平(不少于3000不足5000元)的大约有675户.
分组频数百分比
1000≤x<200025%
2000≤x<3000615%
3000≤x<40001845%
4000≤x<5000922.5%
5000≤x<600037.5%
6000≤x<700025%
合计40100%

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.计算:$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{tan30°}$-($\sqrt{3}$)-1

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