Question

（2012•梓潼县一模）（1）计算：

8

-2sin45°+(2-π)0-(

1

3

)-1；
（2）解不等式组

1-5x 2 ＞3 3x-2＜0

．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的化简，45°角的正弦值等于

2

2

，任何非0数的0次幂等于1，有理数的复杂着进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

8

-2sin45°+（2-π）⁰-（

1

3

）^-1，
=2

2

-2×

2

2

+1-3，
=2

2

-

2

+1-3，
=

2

-2；

（2）

1-5x 2 ＞3① 3x-2＜0②

，
由①得，x＜-1，
由②得，x＜

2

3

，
所以，不等式组的解集是x＜-1．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．