Question

11、下列说法错误的是（　　）

A、二次函数y=-2x²中，当x=0时，y有最大值是0

B、二次函数y=4x²中，当x＞0时，y随x的增大而增大

C、在三条抛物线y=2x²，y=-0.5x²，y=-x²中，y=2x²的图象开口最大，y=-x²的图象开口最小

D、不论a是正数还是负数，抛物线y=ax²（a≠0）的顶点一定是坐标原点

Answer 1

分析：二次项系数的符号，决定了抛物线的开口方向，最大（小）值，其绝对值的大小，决定了抛物线的开口大小．

解答：解：A、a=-2＜0，抛物线开口向下，当x=0时，y有最大值是0，正确；
B、二次函数y=4x²中，当x＞0时，y随x的增大而增大，正确；
C、因为|2|＞|-1|＞|-0.5|，所以，y=2x²的图象开口最小，y=-0.5x²的图象开口最大，错误；
D、不论a是正数还是负数，抛物线y=ax²（a≠0）的顶点一定是坐标原点，正确．
故选C．

点评：本题考查了抛物线y=ax²的性质：①图象是一条抛物线；②开口方向与a有关；③对称轴是y轴；④顶点（0，0）．