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    【题目】王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．则A3B3踏板的长度为（　　）

    A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m

    【答案】A

    【解析】

    根据梯形中位线定理和相似三角形的性质解答．

    因为每相邻两级踏板之间的距离都相等，
    所以A4B4为梯形A1A7B7B1的中位线，
    根据梯形中位线定理，
    A4B4= （A1B1+A7B7）= （0.5+0.8）=0.65m．
    作A1C∥B1B4，
    则DB3=CB4=A1B1=0.5m，
    A4C=0.65m-0.50m=0.15m，
    于是

    ，
    ，
    解得A3D=0.10m．
    A3B3=0.10m+0.50m=0.60m．

    故答案为：A.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E是AB上一点，以CE为直径的⊙O交BC于点F，连接DO，且∠DOC＝90°．

    （1）求证：AB是⊙O的切线；

    （2）若DF＝2，DC＝6，求BE的长．

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    【题目】如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以A为直径的⊙O上．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若DC＝4，AC＝6，求圆心O到AD的距离．

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    【题目】已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

    （1）求证：直线AD是⊙O的切线；

    （2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．

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    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.

    A. B. C. D.

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    【题目】如图所示，直线 y=x+2 与两坐标轴分别交于A、B 两点，点 C 是 OB 的中点，D、E 分 别是直线 AB、y 轴上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

    （1）求m的值和反比例函数的表达式；

    （2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6﹣＜0的解集；

    （3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

    （1）b= ；点D的坐标： ；

    （2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1；

    （3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC 中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，点 D 在边 BC 上，CD＝，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转α°（其中 0＜α≤360）到 CE，连接AE，以 AB，AE 为边作 ABFE，连接 DF，则 DF 的最大值为（ ）

    A. + B. + C. 2+ D. +2

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