【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.
组别 | 时间(小时) | 频数(人数) | 频率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合计 | 1 |
请根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)表中的a= ,b= ,中位数落在 组,将频数分布直方图补全;
(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名?
(3)E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.
【答案】(1) 12,0.2,1≤t≤1.5;补图见解析;(2) 300人;(3)
【解析】
试题分析:(1)先求得抽取的学生数,再根据频率计算频数,根据频数计算频率;
(2)根据每周课余阅读时间不足0.5小时的学生的频率,估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生数即可;
(3)通过画树状图,根据概率的计算公式,即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.
试题解析:(1)∵抽取的学生数为6÷0.15=40人,
∴a=0.3×40=12人,b=8÷40=0.2,
频数分布直方图如下:
(2)该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有:0.15×2000=300人;
(3)树状图如图所示:
总共有12种等可能的结果,其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种,
∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率= .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD,连结CE,如图1所示.
(1)直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示);
(2)判断DC与CE的位置关系,并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连结DE,如图2,若∠DEC=45°,求α的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AD边上一点,连接CE,把△CDE沿CE翻折,得到△CPE,EP交AC于点F,CP交BD于点G,连接PO,若PO∥BC,则四边形OFPG的面积是 .
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