Question

有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C。△ABC中，

（1）如图1，若∠A＝30°．则∠ABC＋∠ACB＝            度，∠XBC＋∠XCB＝           度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，若∠A＝x°，则∠ABX＋∠ACX＝           度；（用x 的代数式表示）

Answer 1

（1）∠ABC+∠ACB=150°；（2分）∠XBC+∠XCB=90°．（2分）（2）∠XBC+∠XCB=  90°-X ．（2分）

试题分析：（1）由题意可知，三角形ABC的内角和是180，所以∠ABC＋∠ACB＝180-∠A=150；由题意同理可知,所以
（2）有三角形的内角和是180的固定值，可知∠ABC＋∠ACB＝180-∠A=180-X，因为在直角三角形中，所以∠ABX＋∠ACX＝180-X-90=90-x
点评：本题属于对三角形内角和确定值的综合考察，需要考生在此熟练把握的基础上熟练运用即可