Question

计算：
（1）

25

-

3	8

-(π-1)0
（2）（-x+3y）（-x-3y）
（3）（-2a²b）²•（6ab）÷（-3b²）              
（4）（2x-1）（3x+2）-6x（x-2）
（5）(-a4+2a3-

1

2

a2)÷(-

1

2

a2)
（6）（2ab²-b³）²÷2b²
（7）2011×2013-2012²（简便计算）
（8）40

2

3

×39

1

3

(简便计算)．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用立方根定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式化简，即可得到结果；
（3）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式与单项式的乘法、除法法则计算，即可得到结果；
（4）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（5）原式利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（6）原式被除数利用完全平方公式展开，再利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（7）原式第一项两因式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（8）原式两因式变形后利用平方差公式化简即可得到结果．

解答：解：（1）原式=5-2-1
=2；

（2）原式=（-x）²-（3y）²
=x²-9y²；

（3）原式=4a⁴b²•（6ab）÷（-3b²）
=-8a⁵b；

（4）原式=6x²+x-2-6x²+12x
=13x-2；

（5）原式=2a²-4a+1；

（6）原式=（4a²b⁴-4ab⁵+b⁶）÷2b²
=2a²b²-2ab³+

1

2

b⁴；

（7）原式=（2012-1）（2012+1）-2012²
=2012²-1-2012²
=-1；

（8）原式=（40+

2

3

）×（40-

2

3

）
=40²-（

2

3

）²
=1600-

4

9

=1599

5

9

．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：积的乘方、幂的乘方，同底数幂的乘法、除法法则，熟练掌握法则是解本题的关键．