精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
18.定义运算a?b=a(1-b),则下面的结论正确的是(  )
A.2?(-2)=-2B.a?b=b?a
C.若a+b=0,则(a?a)+(b?b)=2abD.若a?b=0,则a=0

分析 根据定义的运算方法逐一运算,

解答 解:A、2?(-2)=2×[1-(-2)]=2×3=6,此选项不正确;
B、a?b=a(1-b),b?a=b(1-a),a?b=b?a只有在a=b时成立,此选项不正确;
C、a+b=0,a=-b,(a?a)+(b?b)=a(1-a)+b(1-b)=a+b-a2-b2=2ab,此选项正确;
D、a?b=0,a(1-b)=0,a=0或b=1,此选项不正确.
故选:C.

点评 此题主要考查了有理数的混合运算,理解和掌握新运算的计算方法是解决问题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tan$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,则sinB的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,已知点C在以AB为直径的⊙O上,过点B、C作⊙O的切线,且交于点P,联结AC,若OP=$\frac{9}{2}$AC.求$\frac{PB}{AC}$的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.请在下列表格的9个小方格中分别填入数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,使得每行每列,以及两条对角线上的三个数之和相等(只需要填1种答案)6,7,2;1,5,9;8,3,4.
   
   
   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x≥6}\\{2x-8≤0}\end{array}\right.$的所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率是(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上.
(1)求出AB的长.
(2)求出△ABC的周长的最小值?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.$\root{3}{-8}$=-2,$\root{3}{0.216}$=0.6.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.如果一个三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.解方程:
(1)4x-3=3x-11.
(2)11x+64-2x=100-9x.
(3)4x-7+4x=6x-2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案