Question

在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的

1

5

，则这个多边形每一个内角的度数是

 

度，它的边数是

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：已知关系为：一个外角=一个内角×

1

5

，隐含关系为：一个外角+一个内角=180°，由此即可解决问题．

解答：解：设这个多边形的每一个内角为x°，那么180-x=

1

5

x
解得x=150，
那么边数为360÷（180-150）=12．
答：这个多边形的每一个内角的度数为150度，它的边数为12．
故答案为：150，12．

点评：本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360÷一个外角的度数．