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    a5
    和
    		b+1
    是两个最简的根式，并且能够进行合并，则a+b=
    6
    6
    ．
    分析：根据题意，它们的被开方数相同，根指数相同，列出方程求解．
    解答：解：∵
    a5
    和
    		b+1
    是两个最简的根式且能合并，
    ∴
    a5
    和
    		b+1
    是两个同类二次根式，
    ∴a=2，b+1=5，
    即a=2，b=4，
    ∴a+b=2+4=6．
    故答案为6．
    点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    23、先阅读下面材料，然后解答问题：
    材料一：如图（1），直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．
    如图（2），直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．（想一想，这是为什么）
    不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．

    材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|．

    问题一：若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在
    点A13处
    ；
    若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在
    点A25和A26之间的任何地方
    ．
    问题二：现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
    根据问题一的解答思路，可知当x值为
    49
    时，上式有最小值为
    1225
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    长边与短边之比为2：1的长方形为“标准长方形”．约定用短边分别为a1、a2、a3、a4、a5（其中a1＜a2＜a3＜a4＜a5）的5个不同“标准长方形”拼成的大长方形记为（a1、a2、a3、a4、a5），如图，短边长分别为1，2，2.5，4.5，7的“标准长方形”拼成的大长方形记为（1，2，2.5，4.5，7），解答下列问题：
    （1）写出长方形（1，2，5，a4，a5）中a4和a5可取的值及相应的面积不同的长方形（用上述长方形的记法表示出来），并画出其中两个符合要求的长方形示意图．
    （2）所有这些长方形（1，2，5，a4，a5）的面积的最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    a5
    和
    		b+1
    是两个最简的根式，并且能够进行合并，则a+b=______．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省无锡市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•博野县三模）先阅读下面材料，然后解答问题：
    材料一：如图（1），直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．
    如图（2），直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．（想一想，这是为什么）
    不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．

    材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|．

    问题一：若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在______；
    若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在______．
    问题二：现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
    根据问题一的解答思路，可知当x值为______时，上式有最小值为______．

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